三角屋根の小さなおうち。そこにはケンとティニー、ニティが住んでいます。ある日、ティニーとニティが遊んでいると、空から卵が落ちてきました。中から出てきたのは「トリィ!」と鳴く、ふうせんきょうりゅうの赤ちゃん!?トリィはティニーとニティを見ると、「パパ!ママ!」と呼びました。二人(ふたり)をパパとママだと勘(かん)ちがいしたのです。ティニーとニティがトリィを連れて帰ると、ケンは「お友だちかい?」と聞きます。ティニーとニティが答えあぐねると、ケンは「また冒険に行きたいんだね。雲の世界へ行っておいで」と言い、ティニーとニティにふうせんをつけてくれました。旅に出たティニーとニティは、トリィに名前や元いた場所を聞きますが、答えは「トリィ!」…。そんな時、二人の前に友だちのラビィ、ピギー、ペンとギン、リオンが現れます。みんなはティニーとニティがトリィのことで困っていると知ると、一緒にトリィのパパとママを捜してくれることになりました。