魔法使いのニュート・スキャマンダーは、優秀だけどおっちょこちょい、そして魔法動物をこよなく愛する変わり者──。世界中を旅しては魔法動物を研究し、不思議なトランクの中に保護している。ある時ニュートは、旅の途中でニューヨークへ立ち寄ったが、ひょんなことから自分のトランクが普通の人間（ノー・マジ）のトランクと入れ替わってしまう！トランクの中から魔法動物たちは逃げ出してしまい、ニューヨーク中を巻き込む大騒動に！そこで出会う仲間たちや奇想天外な魔法動物とともに、ニュートの新しい冒険が始まる！